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La quadrature du cercle est
une expression désignant ...
un problème impossible à résoudre, un projet irréalisable, problème insoluble, chose impossible à trouver,  détermination d'un carré dont la surface serait rigoureusement égale à celle d'un cercle donné.
Les civilisations agraires de l'Orient ancien disposaient de méthodes empiriques d'estimation des surfaces circulaires.
Ainsi l'un des problèmes donnés comme résolus par le papyrus Rhindb, rédigé vers 1650 av. J.-C., donne le carré de côté 8 comme de même surface qu'un cercle de diamètre 9, ce qui revient à prendre pour le nombre π la valeur approchée 3 + 1⁄9 + 1⁄27 + 1⁄81 = 3,16…
De telles méthodes étaient le fruit d'une longue pratique, et suffisaient aux hommes de ce temps ... on ne faisait alors pas encore la distinction entre connaissance utile et connaissance exacte.
La quadrature du cercle est un célèbre problème de mathématique et de géométrie qui consiste à construire un carré de même aire qu’un disque, à l’aide d’une règle et d’un compas.
Ce problème est impossible à résoudre du fait de la nature du nombre Pi, qui est irrationnel, « transcendant » (au sens de non algébrique) et « non-constructible ».
Comme dirait Pierre Dac ...
Le carré, c’est une circonférence qui a mal tourné.
La quadrature du cercle est l'un des trois grands problèmes posés par des mathématiciens de la Grèce antique, qui n'ont été résolus,  tous les trois par la négative car impossibles, qu'avec les développements de l'algèbre.
Ils sont considérés comme le point de départ de recherches qui ont permis de développer de façon significative le corpus mathématique.
=> la duplication du cube  ...
à l'aide d'une règle et d'un compas, est-il possible de construire un cube de volume double ?
=> la trisection de l'angle ... 
à l'aide d'une règle et d'un compas, est-il possible de sectionner en trois parties égales n'importe quel angle ?=> la quadrature du cercle ... 
à l'aide d'une règle et d'un compas, est-il possible de construire un carré dont l'aire égale celle d'un disque ?
Quadrature du Cercle ... Origine et définition
Ce problème est impossible à résoudre du fait de la nature du nombre π (pi), qui est irrationnel, « transcendant » (au sens de non algébrique) et « non-constructible ».
Ce problème mathématique est celui qui a résisté
le plus longtemps aux mathématiciens.
Ils ont mis plus de trois millénaires à étudier
le problème, reconnu comme insoluble par
 
Chercher la quadrature du cercle ... un clic et peut-être vous la trouverez

 

 
Tag(s) : #Algébre, #Pi, #Cercle, #Quadrature
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